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苹果短信没有显示已送达，可能有以下原因。
1、对方手机可能处于没有信号或者信号较弱的地方，导致短信无法成功发送并显示已送达，此时可以尝试前往开阔地带再次发送消息。
2、对方手机可能开启了勿扰模式或者飞行模式，这时手机不会显示短信提示，可以尝试拨打对方电话了解是否如此。
3、对方可能开启了短信过滤功能，比如陌生号码发来的短信可能会被自动拦截屏蔽，这时可以尝试联系对方，让其检查是否设置了相关功能，如果对方确实设置了该功能，可以将其关闭或调整设置以接收短信。
4、对方可能没有使用iPhone手机，或者对方的手机号码可能无效，可以尝试重新确认手机号码是否正确，或者尝试发送短信到其他联系人手机，看是否能够成功送达，如果对方使用的是其他手机品牌，可能会有不同的短信处理方式。
5、网络连接问题也可能导致短信无法成功发送并显示已送达，可以尝试检查自己的网络连接是否正常，或者尝试切换到其他网络环境后再次发送短信。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系运营商或苹果官方客服寻求帮助。